Schwerkraft und Umlaufbahnen

Was Schwerkraft ist

Schwerkraft ist die Anziehung zwischen allem, was Masse hat. Sie ziehen an der Erde, und die Erde zieht an Ihnen; die Erde hat nur viel mehr Masse, daher bewegen Sie sich. Dieselbe Kraft formt Sterne, hält Galaxien zusammen und lenkt Raumsonden.

1687 beschrieb Isaac Newton sie mit einer einfachen Regel. Die Anziehung zwischen zwei Objekten wächst mit ihren Massen und nimmt mit dem Quadrat ihres Abstands ab. Verdoppelt man den Abstand, sinkt die Anziehung auf ein Viertel. Einsteins allgemeine Relativitätstheorie verfeinerte das Bild später und beschreibt Schwerkraft als Krümmung von Raum und Zeit, doch Newtons Regel ist noch immer das, womit Ingenieure die meisten Missionen planen.

Keplers drei Gesetze in einfachen Worten

Jahrzehnte vor Newton untersuchte Johannes Kepler sorgfältige Beobachtungen des Mars und fand drei Muster in der Bewegung der Planeten.

Erstens sind Bahnen Ellipsen, leicht gestreckte Kreise, mit der Sonne in einem Brennpunkt statt im Mittelpunkt. Die meisten Planetenbahnen sind nur wenig gestreckt und wirken daher fast rund.

Zweitens bewegt sich ein Planet schneller, wenn er der Sonne näher ist, und langsamer, wenn er weiter entfernt ist. Eine Linie von der Sonne zum Planeten überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen. Die Erde ist Anfang Januar am schnellsten und Anfang Juli am langsamsten.

Drittens brauchen fernere Planeten viel länger für einen Umlauf. Das Quadrat der Umlaufzeit ist proportional zur dritten Potenz des mittleren Abstands. Jupiter, etwa fünfmal so weit von der Sonne entfernt wie die Erde, braucht fast 12 Jahre für eine Runde. Newton zeigte später, dass alle drei Gesetze aus seinem Gravitationsgesetz folgen.

Warum der Mond nicht herunterfällt

In gewissem Sinn tut er es. Der Mond fällt ständig zur Erde. Er bewegt sich aber auch mit etwa 3.680 km/h seitwärts. Während er fällt, krümmt sich die Erdoberfläche unter ihm weg, sodass er nie näher kommt. Dieses endlose Fallen und Verfehlen ist eine Umlaufbahn.

Newton stellte sich eine Kanone auf einem sehr hohen Berg vor. Eine langsame Kugel landet in der Nähe. Eine schnellere landet weiter weg. Feuert man sie schnell genug ab, krümmt sich der Boden so schnell weg, wie die Kugel fällt, und sie umkreist den Planeten. Die Internationale Raumstation tut genau das mit etwa 28.000 km/h, und die Astronauten schweben, weil sie gemeinsam mit der Station fallen, nicht weil die Schwerkraft fehlt.

Fluchtgeschwindigkeit

Wirft man etwas schneller, wird seine Bahn größer und gestreckter. Ab einer bestimmten Geschwindigkeit, der Fluchtgeschwindigkeit, kommt es nie zurück. An der Erdoberfläche sind das etwa 40.000 km/h oder rund 11,2 km pro Sekunde, wenn man den Luftwiderstand vernachlässigt.

Die Fluchtgeschwindigkeit hängt von Masse und Größe des Körpers ab. Auf dem Mond beträgt sie nur etwa 8.500 km/h, auf Jupiter etwa 214.000 km/h. Raketen müssen die Fluchtgeschwindigkeit nicht in einem einzigen Schub erreichen; sie können allmählich steigen, doch die insgesamt nötige Energie bleibt dieselbe.

Lagrange-Punkte und JWST

Wenn zwei große Körper einander umkreisen, etwa Sonne und Erde, gibt es fünf besondere Orte, an denen ein kleines Objekt seine Lage relativ zu beiden beibehalten kann. Das sind die Lagrange-Punkte, benannt nach dem Mathematiker Joseph-Louis Lagrange aus dem 18. Jahrhundert.

L2 liegt etwa 1,5 Millionen km von der Erde entfernt auf der sonnenabgewandten Seite. Ein Objekt dort würde die Sonne normalerweise langsamer umkreisen als die Erde, doch die gemeinsame Anziehung von Erde und Sonne beschleunigt es gerade so weit, dass es mit uns Schritt hält. Das James-Webb-Weltraumteleskop umkreist L2 in einer großen Schleife. Von dort aus stehen Sonne, Erde und Mond alle ungefähr in derselben Richtung, sodass ein einziger Sonnenschild ihre Wärme abhalten und das Teleskop extrem kalt halten kann.

L1, zwischen Erde und Sonne, beherbergt Sonnenobservatorien wie SOHO. L1, L2 und L3 sind instabil, daher zünden Raumsonden dort kleine Schübe, um ihre Position zu halten. L4 und L5 sind stabil, und bei Jupiter sammeln sich dort Asteroiden.

Umlaufbahnen in Aktion sehen

Bahnbewegungen können Sie mit eigenen Augen verfolgen. Beobachten Sie über einige Abende die Position des Mondes vor den Sternen; er wandert pro Stunde etwa um seine eigene Breite nach Osten. Sie können auch nach der ISS Ausschau halten, die in den Stunden nach Sonnenuntergang oder vor der Morgendämmerung als heller, ruhiger Punkt über den Himmel zieht; der NASA-Dienst Spot the Station listet die Überflüge für Ihren Standort.

Über Wochen können Sie einen hellen Planeten wie Jupiter oder Mars verfolgen, der vor den Hintergrundsternen wandert und gelegentlich eine Zeit lang die Richtung umkehrt. Diese scheinbare Schleife entsteht, weil die Erde auf ihrer schnelleren inneren Bahn den Planeten überholt.