الجاذبية والمدارات

ما الجاذبية

الجاذبية هي التجاذب بين كل ما له كتلة. فأنت تجذب الأرض والأرض تجذبك، لكن كتلة الأرض أكبر بكثير، فتكون أنت من يتحرك. والقوة نفسها تشكّل النجوم وتمسك المجرات وتوجّه المركبات الفضائية.

في عام 1687 وصفها إسحاق نيوتن بقاعدة بسيطة. يزداد الجذب بين جسمين مع كتلتيهما ويقل مع مربع المسافة بينهما. ضاعف المسافة فينخفض الجذب إلى الربع. وقد دقّقت النسبية العامة لأينشتاين الصورة لاحقًا، فوصفت الجاذبية بأنها انحناء المكان والزمان، لكن قاعدة نيوتن لا تزال ما يستعمله المهندسون لتخطيط معظم المهمات.

قوانين كبلر الثلاثة بكلمات بسيطة

قبل نيوتن بعقود درس يوهانس كبلر أرصادًا دقيقة للمريخ، فوجد ثلاثة أنماط في حركة الكواكب.

أولًا، المدارات إهليلجية، أي دوائر ممطوطة قليلًا، والشمس في إحدى بؤرتيها لا في المركز. ومعظم مدارات الكواكب ممطوطة قليلًا فقط، فتبدو شبه دائرية.

ثانيًا، يتحرك الكوكب أسرع حين يكون أقرب إلى الشمس وأبطأ حين يكون أبعد. فالخط الواصل من الشمس إلى الكوكب يمسح مساحات متساوية في أزمنة متساوية. والأرض تتحرك أسرع ما يكون في أوائل يناير وأبطأ ما يكون في أوائل يوليو.

ثالثًا، تستغرق الكواكب الأبعد وقتًا أطول بكثير لتدور. فمربع الدورة المدارية يتناسب مع مكعب متوسط المسافة. والمشتري، الأبعد عن الشمس بنحو خمسة أضعاف بعد الأرض، يحتاج قرابة 12 سنة لكل دورة. وبيّن نيوتن لاحقًا أن القوانين الثلاثة كلها تنبع من قانونه في الجاذبية.

لماذا لا يسقط القمر

بمعنى ما، هو يسقط. فالقمر يسقط نحو الأرض طوال الوقت. لكنه يتحرك أيضًا جانبيًا بنحو 3,680 كم/س. ومع سقوطه، ينحني سطح الأرض بعيدًا تحته، فلا يقترب أبدًا. وهذا السقوط والإخطاء الدائمان هو المدار.

تخيّل نيوتن مدفعًا على جبل شاهق جدًا. القذيفة البطيئة تسقط قريبًا. والأسرع تسقط أبعد. وأطلقها بسرعة كافية فتنحني الأرض بعيدًا بقدر سرعة سقوط القذيفة، فتدور حول الكوكب. وهذا بالضبط ما تفعله محطة الفضاء الدولية بنحو 28,000 كم/س، ويطفو روّاد الفضاء لأنهم يسقطون مع المحطة معًا، لا لأن الجاذبية غائبة.

سرعة الإفلات

إذا رميت شيئًا أسرع، كبر مداره وازداد استطالة. وعند سرعة معينة، تُسمى سرعة الإفلات، لا يعود أبدًا. وعند سطح الأرض تبلغ نحو 40,000 كم/س، أي قرابة 11.2 كم في الثانية، بإهمال مقاومة الهواء.

تتوقف سرعة الإفلات على كتلة الجرم وحجمه. فعلى القمر لا تتجاوز نحو 8,500 كم/س، وعلى المشتري تبلغ نحو 214,000 كم/س. ولا تحتاج الصواريخ إلى بلوغ سرعة الإفلات في دفعة واحدة، بل يمكنها الصعود تدريجيًا، لكن الطاقة الكلية التي تحتاجها واحدة.

نقاط لاغرانج وجيمس ويب

حين يدور جرمان كبيران أحدهما حول الآخر، مثل الشمس والأرض، توجد خمسة مواضع خاصة يستطيع فيها جسم صغير أن يحافظ على موضعه بالنسبة إليهما معًا. هذه هي نقاط لاغرانج، المسماة باسم عالم الرياضيات جوزيف لويس لاغرانج من القرن الثامن عشر.

تقع L2 على بعد نحو 1.5 مليون كم من الأرض، في الجهة المعاكسة للشمس. والجسم الموضوع هناك سيدور حول الشمس عادة أبطأ من الأرض، لكن الجذب المشترك للأرض والشمس يسرّعه بالقدر الكافي ليجاري سرعتنا. ويدور تلسكوب جيمس ويب الفضائي حول L2 في حلقة كبيرة. ومن هناك تكون الشمس والأرض والقمر كلها في الاتجاه نفسه تقريبًا، فيستطيع درع شمسي واحد أن يحجب حرارتها ويُبقي التلسكوب باردًا للغاية.

تستضيف L1، الواقعة بين الأرض والشمس، مراصد شمسية مثل سوهو. والنقاط L1 وL2 وL3 غير مستقرة، لذا تجري المركبات هناك دفعات صغيرة لتبقى في مكانها. أما L4 وL5 فمستقرتان، وتتجمع فيهما الكويكبات حول المشتري.

شاهد المدارات وهي تعمل

يمكنك مراقبة الحركة المدارية بعينيك. تتبّع موضع القمر بالنسبة إلى النجوم على مدى بضع أمسيات، فهو يتزحزح شرقًا بنحو عرضه كل ساعة. ويمكنك أيضًا البحث عن محطة الفضاء الدولية وهي تعبر السماء نقطةً ساطعة ثابتة في الساعات التي تلي الغروب أو تسبق الفجر، وتسرد خدمة Spot the Station من ناسا مرورها فوق موقعك.

وعلى مدى أسابيع يمكنك متابعة كوكب لامع مثل المشتري أو المريخ وهو ينجرف أمام النجوم الخلفية، ويعكس اتجاهه أحيانًا لفترة. وتحدث هذه الحلقة الظاهرية لأن الأرض، في مدارها الداخلي الأسرع، تتجاوز الكوكب.